запрос — Как изменить конфиденциальность видео Vimeo через API (PHP)?

Я пытаюсь установить конфиденциальность видео Vimeo через запрос API (v3.4).

Отправка HTTP-патча в https://api.vimeo.com/videos/{videoId} с

Заголовки:

"Authorization" => $api_key,
"Accept" => "application/vnd.vimeo.*+json;version=3.4"

Тело:

"form_params" => array(
"privacy" => array(
"embed" => "public"),
"name" => $video_name,
"description" => $video_description
)

…правильно изменяет имя и описание видео (токен API имеет разрешение на редактирование), но настройки конфиденциальности остаются без изменений.

Я выполнил каждый шаг, указанный в Документации API Vimeo, но не могу заставить его работать. Что я делаю неправильно?