GD не поддерживает сохранение в образ BMP. Я бы рекомендовал сначала сохранить обработанное изображение BMP в формате PNG, а затем использовать ImageMagick отдельно, чтобы сохранить его обратно в BMP:
<?php
$image = new Imagick('path/to/saved/image-from-bmp.png');
$image->writeImage('path/to/new/bmp/image.bmp');
Вы можете использовать php image magician с открытым исходным кодом библиотеки.
PHP Image Magician — это проект с открытым исходным кодом, который использует PHP GD для простой и сжатой обработки изображений. Поддержка BMP
Прочитайте и напишите.