yii категория каждый товар

У меня есть две таблицы со следующей структурой:

product table :
name
category_id

product_category table:
name
id

Я использую yii framework и хочу показать категории и 2 продукта в каждой категории.
Отношение модели ProductCategory.php:

public function relations() {
return array(
'products' => array(self::HAS_MANY, 'Product', 'category_id'),
);
}

Я использую этот код:

$criteria = new CDbCriteria();
$criteria->with = array('products'=>array('limit'=>2));
$dataProvider = new CActiveDataProvider('productCategory', array(
'criteria' => $criteria));

Приведенный выше код показывает все категории и все продукты, но я хочу показать все категории и 2 (ограничение 2) продукта для каждой категории.

этот код просто не работает («предел» — без эффекта):

$criteria->with = array('products'=>array('limit'=>2));

Моя главная цель — показать категорию по 2 товара в каждой категории?