Это буквально означает, что вы пытаетесь получить свойство объекта из переменной, которая не является объектом.
В вашем коде нет номеров строк, поэтому я не могу точно сказать, что является причиной проблемы, но я вижу три попытки получить свойство от объекта, $this->sliders_screen_hook_suffix, $screen->id, а также $mspdb->get_slider_field_val( $slider_id, 'custom_fonts' ), По крайней мере, одна из этих переменных не является объектом; выяснить, какой, и найти правильный способ доступа к нужным вам данным.