Соединение PHP-FPM с Nginx в Docker Compose

Я возиться с Docker, пытаюсь настроить композицию Docker с Nginx и PHP-FPM, работающими в отдельных контейнерах Alpine. Моя настройка доступна на GitHub на https://github.com/sparkbuzz/lemp_docker, мой докер-compose.yml выглядит следующим образом:

version: '3'
services:
alpine_nginx:
build: ./nginx
container_name: alpine_nginx
links:
- alpine_php
ports:
- "80:80"
alpine_php:
build: ./php
container_name: alpine_php
ports:
- "9000:9000"

Я могу успешно создавать изображения, и когда я захожу на localhost в своем браузере, я вижу index.html, обслуживаемый Nginx. Тем не менее, при попытке доступа к phpinfo.php, я получаю 502 Неверный шлюз ошибка

Я могу docker exec -it ... /bin/ash в обоих запущенных экземплярах, и кажется, что службы работают хорошо, однако ясно, что PHP-FPM на порту 9000 никогда не срабатывает.

Вот некоторые отзывы от моей консоли:

Recreating alpine_php ...
Recreating alpine_php ... done
Recreating alpine_nginx ...
Recreating alpine_nginx ... done
Attaching to alpine_php, alpine_nginx
alpine_php      | [06-Nov-2017 21:46:39] NOTICE: fpm is running, pid 1
alpine_php      | [06-Nov-2017 21:46:39] NOTICE: ready to handle connections
alpine_nginx    | 2017/11/06 21:46:46 [error] 6#6: *1 connect() failed (111: Connection refused) while connecting to upstream, client: 172.20.0.1, server: localhost, request: "GET /index.php HTTP/1.1", upstream: "fastcgi://172.20.0.2:9000", host: "localhost"alpine_nginx    | 172.20.0.1 - - [06/Nov/2017:21:46:46 +0000] "GET /index.php HTTP/1.1" 502 568 "-" "Mozilla/5.0 (Macintosh; Intel Mac OS X 10_13_0) AppleWebKit/537.36 (KHTML, like Gecko) Chrome/61.0.3163.100 Safari/537.36" "-"```

Я так близок, но не уверен, почему Nginx не в восторге от PHP. Конфигурация Nginx выглядит следующим образом:

server {
listen 80;
server_name localhost;

location / {
root /var/www/localhost/htdocs/;
index index.html;
}

location ~* \.php$ {
fastcgi_index index.php;
fastcgi_pass alpine_php:9000;
include fastcgi_params;
fastcgi_param SCRIPT_FILENAME /var/www/$fastcgi_script_name;
fastcgi_param SCRIPT_NAME $fastcgi_script_name;
}
}

Как мне заставить Nginx общаться с PHP FPM?