Повторно использовать cookie для проверки подлинности форм

У меня есть немного странный сценарий, но проблема, которая требует решения, все же!

Обратите внимание, что веб-сайты, описанные ниже, находятся на разных доменах верхнего уровня.

У меня есть два веб-приложения, одно ASP.NET MVC и другое на PHP, оба на разных доменах. Давайте назовем их asp.com и php.com. Пользователи проходят аутентификацию на asp.com, и поэтому ASP.NET имеет установленный authcookie.

Теперь сайт php.com извлекает данные через службу отдыха asp.com. Эта служба отдыха проходит проверку подлинности через тот же механизм, поэтому, когда я вызываю эту службу отдыха через javascript JSONP с php.com, она работает нормально. Однако я хочу вызвать тот же REST-сервис с сервера на PHP.

Можно ли как-нибудь заставить сайт asp.com скопировать и установить authcookie для php.com (домен известен и доверен), а затем в коде PHP передать этот cookie для проверки подлинности против службы REST на asp.com ?

Это не должен быть точный файл cookie AUTH, я мог бы создать новый файл cookie с соответствующим ключом сеанса, при условии, что действительный файл authcookie может быть создан и отправлен в службу REST.

Вопросы

1. Это возможно?
2. Как мне установить cookie для php.com в asp.com?
3. Если не считать одного из доменов, ставших под угрозу, есть ли
   проблемы безопасности?