Получение значения из начальной загрузки DateTimePicker

Как я могу получить значение календаря из моего AJAX и отправить его в PHP-скрипт. Я пробовал большинство других тем по этому поводу, но ничего не помогло.

Это мой PHP-скрипт, который порождает сборщик:

$output_string .="<td id=\"start$count\">\n";
$output_string .="<div class='input-group date'>\n";
$output_string .="<input type='text' class=\"form-control\" id='datetimepicker$count'>\n";
$output_string .="<span class=\"input-group-addon\">\n";
$output_string .="<span class=\"glyphicon glyphicon-calendar\"></span>\n";
$output_string .="</span>\n";
$output_string .="</div>\n";
$output_string .="</td>\n";

Вот AJAX, который я использую для запуска другого скрипта PHP:

<script type="text/javascript" language="javascript">
$("#run1").click(function(){
var filename = $("#filename1").text();
var start_time = $("#datetimepicker1").datetimepicker("getDate");
$.ajax({
url: "launch.php",
type:"POST",
data: {"value1": filename, "value2":start_time},
dataType: "json",
success: function(responce){
$("#output").html(responce);
} // End of success function of ajax form
}); // End of ajax call
});
</script>

Редактировать:

Я использую циклы для создания таблицы. В таблице указаны даты и время. PHP также генерирует AJAX, который отправляет значение в launch.php. Но по какой-то причине значение datetimepicker либо ничто, либо не определено.

Полный скрипт PHP:

<?php

include_once "connectdb.php";

$tbquery = "select * from case_in order by created_time DESC";
$results = mysqli_query($con, $tbquery);
$output_string ="<table id=\"table\" class=\"table table-striped\"\n";
$output_string .="<thead>\n";
$output_string .="<tr>\n";
$output_string .="<th>File Name</th>\n";
$output_string .="<th>Created</th>\n";
$output_string .="<th>Start Time</th>\n";
$output_string .="<th></th>\n";
$output_string .="</tr>\n";
$output_string .="</thead>\n";
$output_string .="<tbody>\n";
$output_string .="<tr>\n";
$count = 0;
foreach ($results as $table) {
$output_string .="<tr>\n";
$output_string .="<td id=\"filename$count\">$table[file_name]</td>\n";
$output_string .="<td id=\"created$count\">$table[created_time]</td>\n";
$output_string .="<td id=\"start$count\">\n";
$output_string .="<div class='input-group date'>\n";
$output_string .="<input type='text' class=\"form-control\" id='datetimepicker$count'>\n";
$output_string .="<span class=\"input-group-addon\">\n";
$output_string .="<span class=\"glyphicon glyphicon-calendar\"></span>\n";
$output_string .="</span>\n";
$output_string .="</div>\n";
$output_string .="</td>\n";
$output_string .="<td><button type=\"button\" class=\"btn\" id=\"run$count\">Run Job</button>\n";
$output_string .="</tr>\n";
$count++;
}
$output_string .="</tr>\n";
$output_string .="</tr>\n";
$output_string .="</tbody>\n";
$output_string .="</table>\n";
$output_string .="<br>";

$n = 0;
while ($n < $count) {
$output_string .="<script type=\"text/javascript\" language=\"javascript\">\n";
$output_string .="$(\"#run$n\").click(function(){\n";
$output_string .="var filename = $(\"#filename$n\").text();\n";
$output_string .="var start_time = $(\"#datetimepicker$n\").val;\n";
$output_string .="$.ajax({\n";
$output_string .="url: \"launch.php\",\n";
$output_string .="type:\"POST\",\n";
$output_string .="data: {\"value1\": filename, \"value2\":start_time},\n";
$output_string .="dataType: \"json\",\n";
$output_string .="success: function(responce){\n";
$output_string .="$(\"#output\").html(responce);\n";
$output_string .="} // End of success function of ajax form\n";
$output_string .="}); // End of ajax call\n";
$output_string .="});\n";
$output_string .="</script>\n";
$output_string .="<script type=\"text/javascript\">\n";
$output_string .="$(document).ready(function() {\n";
$output_string .="$('#datetimepicker$n').datetimepicker({\n";
$output_string .="defaultDate:new Date()\n";
$output_string .="});\n";
$output_string .="});\n";
$output_string .="</script>\n";
$n++;
}

echo json_encode($output_string);

?>