Почему вы пишете в восьмеричной / шестнадцатеричной / двоичной над стандартной нотацией?

Я читал PHP документация по целым числам, где он определяет различные способы, которыми вы можете указать, какую нотацию использовать. Вот фрагмент документа для тех, кто заинтересован.

<?php
$a = 1234; // decimal number
$a = -123; // a negative number
$a = 0123; // octal number (equivalent to 83 decimal)
$a = 0x1A; // hexadecimal number (equivalent to 26 decimal)
$a = 0b11111111; // binary number (equivalent to 255 decimal)
?>

Тем не менее, в PHP (и даже в некоторых других языках программирования, где это применимо), почему вы бы предпочли писать в восьмеричной, шестнадцатеричной или двоичной нотации вместо стандартной нотации (база 10). Разве это не делает цифры более трудными для чтения другими программистами?

Есть ли какой-либо физический прирост производительности при использовании одной записи над другой? Является ли это противоречащим интуитивному пониманию, если позже вам придется изменить нотацию, чтобы ее могли прочитать пользователи? Например. Записывайте возраст пользователей в шестнадцатеричном формате, но отображайте его в стандарте.