Почему сессии не запускаются должным образом в Internet Explorer и Google Chrome, но работают нормально в Firefox?

Я задаю (и отвечаю) этот вопрос главным образом потому, что я не смог найти ничего, что точно соответствовало бы моим конкретным обстоятельствам, ни в одном из других подобных заданных вопросов SO, и ни один из них, который я прочитал, точно не соответствовал найденному решению. Я надеюсь, что это принесет пользу другим в будущем.

Я пытаюсь установить очень строгий куки-файл сессии, который действителен только для раздела администратора моего сайта, поэтому я использую для этого session_set_cookie_params (). Вот оригинальный код:

  // Set session parameters
$session_name = 'PGO_Admin';
$session_lifetime = 86400; // 24 hours, expressed in seconds
$session_cookie_path = './'; // This session is only valid within the confines of the admin folder
$session_cookie_domain = filter_input(INPUT_SERVER,'HTTP_HOST');
session_set_cookie_params($session_lifetime, $session_cookie_path, $session_cookie_domain);
session_name($session_name);
session_start();

Этот код хорошо работает в Firefox, но не работает в IE и Chrome. В Firefox, если я добавлю некоторый код PHP для отображения содержимого $ _SESSION, я получу это:

<!-- SESSION vars:
Array
(
[GitHubVersion] => 2.4.5
[poadmin] => Array
(
[curPage] => main
[uid] => 1
[name] => Dave
[lip] => 127.0.0.1
[prior_login] => Tuesday 9th of December 2014 03:11:56 PM
[ip] => 127.0.0.1
[last_login] => Tuesday 9th of December 2014 03:42:51 PM
[bot_id] => 1
[bot_name] => Test
[logged_in] => 1
)
)
-->

Что я и ожидаю увидеть. Однако в IE или Chrome один и тот же код создает только пустой массив:

<!-- SESSION vars:
Array
(
)
-->

Если я закомментирую вызов session_set_cookie_params (), сценарий будет работать правильно, но файл cookie, который устанавливается, доступен везде на сайте, и это для меня неприемлемо. После нескольких часов ударившись головой о стену, я наконец нашел решение, которое довольно просто. Пожалуйста, смотрите мой ответ для решения.