почему я получаю запрещенную ошибку в googleurl shotner api?

почему я получаю запрещенную ошибку, мой код

$api_key="my-api-key";
$json='{
"longUrl": "honortraders-2.myshopify.com/admin"
}';


$url="https://www.googleapis.com/urlshortener/v1/url?&key=".$api_key;

$curl = curl_init();
curl_setopt($curl, CURLOPT_URL, $url);
curl_setopt($curl, CURLOPT_HTTPHEADER, array('Content-Type: application/json; charset=utf-8'));
curl_setopt($curl, CURLOPT_RETURNTRANSFER, true);
curl_setopt($curl, CURLOPT_VERBOSE, 0);
curl_setopt($curl, CURLOPT_HEADER, 0);
curl_setopt($curl, CURLOPT_CUSTOMREQUEST, "POST");
curl_setopt($curl, CURLOPT_POST, 1);
curl_setopt($curl, CURLOPT_POSTFIELDS, $json);
curl_setopt($curl, CURLOPT_SSL_VERIFYPEER, false);
$response = curl_exec ($curl);
curl_close ($curl);
echo $response;*i am trying to use google urlshortner api but i am getting forbidden error*