Почему изменение обработки cookie на стороне сервера для использования субдомена нарушает единство приложения

Я работаю в команде сервера в компании, поддерживающей несколько внешних устройств. Недавно мы начали изменять наш код входа для поддержки междоменных сессий. Однако наше приложение на основе Unity просто прекращает установку файлов cookie, как только тег domain = является частью заголовка Set-Cookie. Кто-нибудь знает, почему и что я мог сделать, чтобы это исправить?

Более подробно, клиент делает вход в систему и получает обратно это:

Set-Cookie: Lb_CookieName=82qaa0bkbd53i42r6u1s01vqd5; path=/; HttpOnly

Затем по последующему запросу клиент (приложение) отправляет этот заголовок:

Cookie: Lb_CookieName=82qaa0bkbd53i42r6u1s01vqd5

Пока все хорошо.

Однако, когда я реализую наш новый код, и вызов входа в систему получает это:

Set-Cookie: Lb_CookieName=cfn7finsa8uoumev3qovl54cs4; path=/; domain=ourdomain.com

Последующий клиентский вызов включает в себя следующее:

Cookie: Lb_CookieName=82qaa0bkbd53i42r6u1s01vqd5

Или, если начинать с чистого листа, вообще никаких Cookies.

У кого-нибудь есть идеи?