Письма с сайта с двухэтапной проверкой в ​​Gmail

На моем сайте я использую Gmail для отправки почты. Я использую почту Pear в интерфейсе и cURL в интерфейсе.

У меня есть две почтовые учетные записи, управляемые Gmail: одна — учетная запись Gmail, а другая — мой собственный домен, но управляется Службами Google.

Я могу отправлять электронные письма со своего веб-сайта с двухэтапной проверкой, используя мою учетную запись gmail и пароли для конкретных приложений. Но я не могу сделать то же самое с другим аккаунтом. Зачем?

С обеими учетными записями я могу отправлять электронную почту без двухэтапной аутентификации, а с помощью учетной записи моего собственного домена я могу отправлять электронные письма с двухэтапной аутентификацией, используя приложение K-9 Mail Android и специальный пароль приложения gmail.