PHP GD Lib — Поворот изображения и добавление прозрачного фона

Я вращаю несколько изображений (jpgs) на несколько градусов. Это приводит к тому, что фон повернутого изображения становится черным. Я знаю, что могу установить цвет фона повернутого изображения следующим образом:

$im = imagerotate($im , rand(-5,5), imagecolorallocate($im , $r, $g, $b));

Но я помещаю повернутые изображения на прозрачный фон. Я пробовал несколько вещей, таких как:

$im = imagerotate($im , rand(-5,5), imagecolorallocatealpha($im, 0, 0, 0, 127));

А также:

imagealphablending($im, false);
$transparency = imagecolorallocatealpha($im, 0, 0, 0, 127);
imagefill($im, 0, 0, $transparency);
imagesavealpha($im, true);

Но все равно не повезло. Я также посмотрел на этот вопрос: Как получить прозрачный фон после поворота изображения в формате png с помощью php? который не работает для меня.

Куда я иду не так?