PHP форма + Google reCAPTCHA

Довольно странно, что документация Google по recaptcha не так полезна, как я думал. Меня попросили взять текущую существующую форму (которая становится спамом несколько раз в день) и обновить ее с помощью новой рекапчи Google. Есть много учебных пособий для старой капчи, но не так много для новой. По сути, я просто хочу простую форму для захвата имени, адреса электронной почты, сообщения, а затем заменить мое текущее «поле анти-бота» на recaptcha (я использовал поле, которое в основном спрашивало вас, что было 2 + 2, и если вы что-то вводили, но 4, это не будет отправлять). Если обязательные поля действительны, а recaptcha действителен, то я хочу, чтобы он отправил мне электронное письмо с содержимым полей формы.

Я прошел через простые шаги:

1. зарегистрировал мой сайт, чтобы получить ключи

2. добавил этот фрагмент внутри моего тега head:

   <script src='https://www.google.com/recaptcha/api.js'></script>
   

3. добавил этот фрагмент в конце моей формы:

   <div class="g-recaptcha" data-sitekey="#MYKEY#"></div>
   

На данный момент, recaptcha показывает просто отлично. Но серверная часть немного сбивает с толку.

Это моя обновленная контактная форма с речептой, показывающей:

<form method="post" action="contact-post.php">
<label>Your Name (required):</label>
<input name="name" type="text" placeholder="Enter your name here">
<label>Email Address (required):</label>
<input name="email" type="email" placeholder="Enter your email address here">
<label>Your Message (required):</label>
<textarea name="message" placeholder="Write your message here"></textarea>
<div style="margin-top:20px;" class="g-recaptcha" data-sitekey="#MYKEY#"></div>
<input id="submit" name="submit" type="submit" value="Submit Form">
</form>

А вот моя текущая страница POST (я не уверен, куда добавить код recaptcha):

<?php
$name = $_POST['name'];
$email = $_POST['email'];
$message = $_POST['message'];
$human = $_POST['human'];
$from = 'From: My Website';
$to = 'myemail@gmail.com';
$subject = 'Request Form';

$body = "Name: $name \n E-Mail: $email \nMessage:\n$message";

if ($_POST['submit']) {
if ($email != '') {
if ($human == '4') {
if (mail ($to, $subject, $body, $from)) {
echo '<p>You have successfully submitted your information to PS4RS. Subscribers to our mailing list will begin to periodically receive updates.</p>';
} else {
echo '<p>Something went wrong, go back and try again!</p><p><input type="button" value="Go Back" onclick="history.back(-1)" class="goback" /></p>';
}
} else if ($_POST['submit'] && $human != '4') {
echo '<p>You answered the anti-spam question incorrectly!</p><p><input type="button" value="Go Back" onclick="history.back(-1)" class="goback" /></p>';
}
} else {
echo '<p>You need to fill in all required fields!!</p><p><input type="button" value="Go Back" onclick="history.back(-1)" class="goback" /></p>';
}
}
?>

Любая помощь приветствуется. Я чувствую, что это могут быть довольно простые люди с людьми, пытающимися внедрить это в свои текущие рабочие формы.