Перечислите все комбинации строк параметров, следуя порядку предоставленного массива и правилам определенных параметров

Я работаю над проектом, в котором компания продает множество клапанов с огромным разнообразием вариантов, и мне нужно создать карту сайта со ссылками на все данные клапанов, поскольку текущая навигация не использует обычные ссылки, а коды, созданные с помощью пользователя, взаимодействующего с много вариантов на странице. Я был в состоянии генерировать все до тех пор, пока варианты не станут очень хитрыми из-за огромного количества комбинаций этих опций и правил, которым они следуют.

Я пытаюсь построить каждую комбинацию параметров строки с правилами, которые вы можете найти ниже.

Учитывая массив кодов опций (в конце поста), я должен сгенерировать список всех возможных комбинаций, но они должны следовать порядку, в котором они представлены, и следовать правилам, заданным row_mod. Например, когда код option_ для O находится в комбинациях, код option_on для ON и OP не допускается в комбинации.

Единственная информация row_mod, которой необходимо следовать в настоящее время при построении этих строк, — это «naWithOp ##», поскольку это относится к другой опции, которая не может быть с ней.

Вот некоторые из возможных комбинаций, которые могут понадобиться в сценарии:

1. OTKZ
2. ОТК
3. Ветхий Завет
4. OTOSZ
5. OTOS
6. О
7. OL
8. OLKZ
9. ОЛК

Я знаю, что это даже не близко к исчерпывающему списку того, сколько фактически возможно, но я не могу понять, как генерировать все возможные комбинации.

Array
(
[0] => Array
(
[option_code] => O
[row_mod] => allowAll naWithOpON naWithOpOP
)

[1] => Array
(
[option_code] => ON
[row_mod] => allowAll naWithOpO naWithOpOP
)

[2] => Array
(
[option_code] => OP
[row_mod] => allowAll naWithOpO naWithOpON
)

[3] => Array
(
[option_code] => T
[row_mod] => allowAll naWithOpL
)

[4] => Array
(
[option_code] => L
[row_mod] => allowAll naWithOpT naWithCoilX
)

[5] => Array
(
[option_code] => K
[row_mod] => allow2 allow3 allow3P naWithOpOS
)

[6] => Array
(
[option_code] => OS
[row_mod] => allow2 allow3 allow3P naWithOpK
)

[7] => Array
(
[option_code] => Z
[row_mod] => allowAll naWithPreB
)

)

По сути, я должен начать с первого кода опции и пройтись по списку, начиная с первого заданного параметра «O», затем перейти к следующему параметру «ON» и проверить, является ли он действительным, и если это так, добавить его в текущую комбинацию. И так далее, и так далее, построение допускает комбинации и сохраняет их в массиве.

Пример пользовательского интерфейса:
Я создал jsfiddle, который интерактивен так, что опции работают вместе. Найденный Вот

Я не уверен, какой подход я должен использовать, но я пытался использовать рекурсивные алгоритмы безрезультатно.