Ошибка памяти PHP с большим массивом

Я пытаюсь создать 2D-массив в PHP размером 2000×2000 (4 миллиона записей). Кажется, мне здесь не хватает памяти, но способ появления ошибки сбивает меня с толку.

Когда я определяю массив и заполняю его изначально с помощью команды array_fill, и инициализирую каждую позицию в массиве (матрице) с 0, проблем не возникает.

Однако, если я попробую перебрать массив и заполнить каждую позицию 0, ему не хватит памяти.

Я бы предположил, что после запуска array_fill он выделяет память в этой точке, и он не должен исчерпать память в цикле.

Конечно, это просто упрощенная версия кода. В моем реальном приложении я буду использовать X & Y координирует поиск значения из другой таблицы, обрабатывает его, а затем сохраняет его в моей матрице. Это будут значения с плавающей запятой.

Может ли кто-нибудь помочь через этот свет, пожалуйста? Есть ли какой-то другой способ, которым я должен делать это?

Спасибо!

<?php

// Set error reporting.
error_reporting(E_ALL);
ini_set('display_errors', TRUE);
ini_set('display_startup_errors', TRUE);

// Define Matrix dimensions.
define("MATRIX_WIDTH", 2000+1);
define("MATRIX_HEIGHT", 2000+1);// Setup array for matrix and initialize it.
$matrix = array_fill(0,MATRIX_HEIGHT,array_fill(0,MATRIX_WIDTH,0));

// Populate each matrix point with calculated value.
for($y_cood=0;$y_cood<MATRIX_HEIGHT;$y_cood++) {

// Debugging statement to see where the script stops running.
if( ($y_cood % 100) == 0 )  {print("Y=$y_cood<br>"); flush();}

for($x_cood=0;$x_cood<MATRIX_WIDTH;$x_cood++) {
$fill_value = 0;
$matrix[$y_cood][$x_cood]=$fill_value;
}
}

print("Matrix width: ".count($matrix)."<br>");
print("Matrix height: ".count($matrix[0])."<br>");

?>