опция — метод Ньютона Рафсона Переполнение стека

Попытка рассчитать подразумеваемую волатильность для варианта с использованием PHP. BlackScholes функция рассчитывает цену опциона, $OptionValue цена опциона и $guess это оценка.

Я основал свою попытку на похожих приложениях, но моя версия истекла. Мне кажется, что шаг через петлю на бумаге имеет смысл. Что я сделал не так?

function ImpliedVolatility($type, $S, $X, $T, $r, $D, $OptionValue, $guess) {

$x1 = 0.01;         //lower approx
$x2 = $guess * 2;   //upper approx
$epsilon = 0.01;

$ValueGuess = BlackScholes($type, $S, $X, $T, $r, $D, $x2); //Initialize

while ( abs($OptionValue - $ValueGuess ) > $epsilon ) {
$xMid = ($x1 + $x2)/2;  //new approx
$F1 =  BlackScholes($type, $S, $X, $T, $r, $D, $x1);
$FMid =  BlackScholes($type, $S, $X, $T, $r, $D, $xMid);

if  ($FMid > $F1 ) {
$x1 = $xMid;
} else {
$x2 = $xMid;
}

$ValueGuess = BlackScholes($type, $S, $X, $T, $r, $D, $xMid);
}

return $xMid;

}