Невозможно получить письмо от простого контакта ajax php

Привет я пытаюсь разработать простую форму контакта в php. Я провел много исследований, но не могу решить эту проблему.

Вот HTML-код:

<form id="contact-form" action="contact.php" method="post" class="clearfix">
<div class="contact-box-hide">
<div class="col-sm-6">
<input type="text"  class="form-control" id="first_name" name="first_name" required placeholder="First Name">
<span class="first-name-error"></span>
</div>
<div class="col-sm-6">
<input type="text"  class="form-control" id="last_name" name="last_name" required placeholder="Last Name">
<span class="last-name-error"></span>
</div>
<div class="col-sm-6">
<input type="email" class="form-control"  id="contact_email" name="contact_email" required placeholder="Email Address">
<span class="contact-email-error"></span>
</div>
<div class="col-sm-6">
<input type="text"  class="form-control" id="subject" name="contact_subject" required placeholder="Subject">
<span class="contact-subject-error"></span>
</div>
<div class="col-sm-10">
<textarea class="form-control" rows="5" id="message" name="message" required placeholder="Message"></textarea>
<span class="contact-message-error"></span>
</div>
<div class="col-sm-2">
<button id="contact-submit" class="btn custom-btn col-xs-12" type="submit" name="submit"><i class="fa fa-rocket"></i></button>
<span id="contact-loading" class="btn custom-btn col-xs-12"> <i class="fa fa-refresh fa-spin"></i> </span>
</div>
</div><!-- /.contact-box-hide -->
<div class="contact-message"></div>

</form><!-- /#contact-form -->

И это часть PHP:

<?php
$first_name = $_POST['first_name'];
$last_name = $_POST['last_name'];
$contact_email = $_POST['contact_email'];
$contact_subject = $_POST['contact_subject'];
$message = $_POST['message'];
$subject = "New Message from Website Form";
$submit = $_POST['submit'];

if($submit){

//Prepare Email
$from = 'From: My Website'."\r\n";
$to = 'odeleon@outlook.com';
$subject = "Message from United Passions for Christ.org";
$body = "".
"From: ".$first_name."\n".
"E-mail: ".$contact_email."\n".
"Message: ".$message."\n";

//Send email
if(mail($to, $subject, $body, $from)){
echo '<p>Your message has been sent!</p>';
}

}

?>

Контактная форма показывает ОК, и нет никаких ошибок php, когда пользователь нажимает кнопку Отправить. Однако электронная почта никогда не появляется в моем почтовом ящике. Есть идеи?

Есть ли что-то, что я пропускаю из этого?