Невозможно напечатать массив в алфавитном порядке

Я хочу показать некоторые теги на своей странице, они имеют префикс авторов, издателей
foreg: имя автора-автора, имя-издателя-издателя и т. д.

Кроме того, показать эти теги в алфавитном порядке списка, как

A:
Amiley
Amina
B:
Bruno
Browni

Я пишу код, но основные проблемы:
— Мой последний элемент повторяется снова и снова, я не знаю, почему .. Вот мой код, который я пишу в файле

    public static function author_tags(){
$product_tags = get_terms( 'product_tag');
array_splice($product_tags, 0, 1);
$author_tag = array();
$output = "";
$previous = null;
foreach($product_tags as $list){
$chk = substr($list->slug, 0, 6);
if($chk == 'author'){
$first_letter = ucfirst(substr($list->name,7,1));
$tag_url = "http://example.com/product-tag/".$list->slug;
$output = "<li class='list-tags'><a href='".$tag_url."'>".substr($list->name,7)."</a></li>";
}
if($previous != $first_letter){
echo "<h1><a href=''>".$first_letter."</a></h1>";
}
$previous = $first_letter;
echo $output;
}
}

Выход:

A:
Amiley
Amina
B:
Bruno
Browni
-----------
----------
Y:
Yaomi
Yaomi
Yaomi
Yaomi
Yaomi