Неверный / неподдерживаемый тип гранта PHP cURL

Я пытаюсь использовать php и cURL для отправки запросов к API Fitbit oauth 2.0. Я могу получить код авторизации, но не могу обменять код на токен. Fitbit api документы говорят (https://dev.fitbit.com/docs/oauth2/#access-token-request) что мне нужно опубликовать код, идентификатор клиента, URI перенаправления и тип предоставления, установленный в «код авторизации».

Однако, я продолжаю получать сообщение об ошибке при печати ответа.

«errorType»: «unsupported_grant_type», «message»: «Авторизация grant_type не поддерживается. Посетите https://dev.fitbit.com/docs/oauth2 для получения дополнительной информации о процессе авторизации Fitbit Web API. «}],» success «: false}

Для жизни я не могу понять, что я делаю неправильно с приведенным ниже кодом. Какие-либо предложения?

$code = $_GET['code'];
$url = 'https://api.fitbit.com/oauth2/token';

$curl = curl_init($url);
curl_setopt($curl, CURLOPT_POST, true);
curl_setopt($curl, CURLOPT_SSL_VERIFYPEER, false);
curl_setopt($curl, CURLOPT_HEADER, false);
curl_setopt($curl, CURLOPT_RETURNTRANSFER, true);
curl_setopt($curl, CURLOPT_POSTFIELDS, array(
'code=' . $code . '&' .
'client_id=' . $oauth2_client_id . '&' .
'redirect_uri=' . $oauth2_redirect . '&' .
'grant_type=authorization_code'
)
);

curl_setopt($curl, CURLOPT_HTTPHEADER, array(
'Authorization: Basic '. base64_encode($oauth2_client_id.':'.$oauth2_secret),
'Content-Type: application/x-www-form-urlencoded'
));
$response = curl_exec($curl);
print_r($response);