Мне нужна помощь в написании запроса SQL для получения категорий шоу ID 1

SELECT category.*
FROM category
INNER JOIN show_category ON show_category.category_id = category.category_id
INNER JOIN "show" ON "show".show_id = show_category.show_id
WHERE "show".show_id = 1

Для простого SQL. В MySQL вы можете использовать обратные пометки, кроме двойных кавычек. В MSSQL это скобки.

Избегайте использования зарезервированных слов для ваших таблиц сущностей. FYI: https://www.drupal.org/node/141051