математика — как оптимизировать выбор прямоугольной рамки

Расчет ящиков / Объем / Размер
Мне нужно поставить m коробки n разные размеры внутри другой прямоугольной коробки!

Как рассчитать, чтобы получить наименьшую коробку (с наименьшим возможным объемом) на основе m коробки n различные размеры?

Я знаю размеры ящиков м, а также знаю, сколько их.
Имейте в виду, что, например:

две коробки с 3 х 3 х 3

только лучше организовано в коробке 6 х 3 х 3

и формула работает хорошо:

sum of the smallest measure Икс the largest measure Икс the other major measure

Другой пример — две коробки:

4 X 5 X 7

6 X 8 X 2

сумма наименьшей меры = (4 + 2) X (8) X (7)

Однако, когда у нас есть 10 коробок, например, это не работает вообще!
Как организовать и каков объем наименьшего возможного ящика в зависимости от размеров ящиков?

Я не знаю, можно ли ответить на этот вопрос только с помощью базовых инструментов (я пробовал через оптимизацию (Derivative) и не смог)

Мне нужно сделать расчет через PHP из почтовых ящиков! И я не могу решить проблему математически до преобразования в код

У меня нет проблем с PHP-кодом, у меня есть проблемы с Math, я не знаю, как решить эту проблему наилучшим способом!

Я использовал приведенный ниже код, но, как объяснено, он не будет работать для многих блоков, только для 2 или 3.

$length = 0;
$height = 0;
$width = 0;

foreach ($products as $key => $product) {
for ($quantity = 0; $quantity < $product['quantity']; $quantity ++) {
$length = $length + (float) $product['dimension'][0];
}

if($product['dimension'][1] > $height) {
$height = (float) $product['dimension'][1];
}

if($product['dimension'][2] > $width) {
$width = (float) $product['dimension'][2];
}
}

$box = ($length . ' x '. $height . ' x '. $width);