Лунная подсветка и фазовый угол или направление

1. Вычислить фазу Луны довольно просто. Я этого не спрашиваю. Луна фактически изменяет свой фазовый угол и освещение из-за либрации и других факторов. (см. здесь для фаз луны на 2011 год: https://www.youtube.com/watch?v=3f_21N3wcX8)

2. Meeus в Astronomical Algorithms (стр. 98-99, гл. 14 и стр. 345-357, гл. 48-50), дает формулы для фазы, освещенности, фазового угла и параллактического угла, чтобы показать положение и освещенность Луна. Проблема у меня есть реализация в php. Как перевести углы, чтобы получить соответствующую заполненную дугу, вместе с темным кругом, чтобы правильно создать вид луны, как она будет выглядеть на ночном небе.

3. Мне известно об imagearc (ресурс $ image, int $ cx, int $ cy, int $ width, int $ height, int $ start, int $ end, int $ color), который, очевидно, создает дугу с соответствующим углом.

Чтобы создать рога или иллюзию полумесяца, можно ли наложить две дуги друг на друга? Другой вопрос: можно ли это использовать в сочетании с размытостью, тенью и фактическим изображением луны, чтобы сделать его более реалистичным? Или мне лучше реализовать это в CSS? Существуют ли какие-либо реализации в коде, который рисует фактическую луну, определенную фазовым и параллельным углами?