Laravel-Many-to-one Полиморфные отношения

Я использую Laravel 5.1. Сценарий выглядит следующим образом (это пример. Реальный сценарий похож на этот пример)

У меня 3 модели

1. колледж
2. Ученик
3. учитель

В колледже может быть много студентов, но студент может принадлежать только одному колледжу.

В колледже может быть много учителей, но учитель может принадлежать только одному колледжу.

Я хочу установить отношения между этими таблицами в laravel.
Одним из методов для этого является размещение college_id внешний ключ на столе студентов и преподавателей. Но в моем случае этот внешний ключ будет много раз нулевым. Поэтому вместо того, чтобы иметь отдельные столбцы в 3-4 таблицах с в основном нулевыми значениями, я хотел изучить возможность иметь полиморфные отношения для таблицы College.

Вот что я попробовал:
Пример, приведенный в документах laravel (ссылка ниже), изображает отношение один-ко-многим, в то время как мой сценарий — это скорее отношение многие-к-одному.

http://laravel.com/docs/5.1/eloquent-relationships#polymorphic-relations

Как показано в примере, наличие столбцов Collegeable_id и collegeable_type в таблице College не соответствовало бы моему требованию, поскольку в колледже может быть много студентов / преподавателей, поэтому я создал сводную таблицу:

Schema::create('collegeables', function (Blueprint $table) {
$table->integer('college_id')->unsigned();
$table->integer('collegeable_id')->unsigned();
$table->string('collegeable_type');
});

И у меня есть следующие модели

Модель колледжа:

    namespace App;

use Illuminate\Database\Eloquent\Model;

class College extends Model
{
public function students()
{
return $this->morphedByMany('App\Student', 'collegeable');
}
}

Модель студента:

    namespace App;

use Illuminate\Database\Eloquent\Model;

class Student extends Model
{
public function college()
{
return $this->morphOne('App\Colleges', 'collegeable');
}
}

Благодаря этой схеме я могу хранить студентов, используя экземпляр модели College, как это

$college = \App\College::find(1);
$student = new \App\Student;
$student->name = 'John Doe';
$college->students()->save($student);

Но когда я пытаюсь получить экземпляр модели College, используя экземпляр модели Student, как указано ниже, это выдает мне ошибку:

public function index()
{
return \App\Student::find(1)->college;
}

SQLSTATE [42S22]: Столбец не найден: 1054 Неизвестный столбец ‘colleges.collegeable_id’

Это как бы ожидаемо, так как morphOne работает со столбцами в таблице, я полагаю.
Если я изменю функцию morphOne в модели студента на morphToMany, код начнет работать, и я также смогу извлечь значения. Но это делает эти отношения многими ко многим, что опять-таки не то, что я хочу.

Итак, мой вопрос заключается в следующем:
Является ли их функция morphSomething, которую я могу использовать в модели студента, чтобы иметь возможность извлекать значения для колледжа студента, поддерживая отношения как один-ко-многим?

Любая помощь могла бы быть полезна. Благодарю.