Кратчайший маршрут между двумя точками, который также проходит через одну из нескольких других предварительно определенных точек

Я изо всех сил пытаюсь найти точный ответ на мою проблему. У меня есть сетка 20 на 20. Я ищу пример кода PHP, формулу или правильное имя алгоритма, необходимого для выяснения следующего:

• Кратчайший маршрут между двумя точками, который также проходит через одну из нескольких других предварительно определенных точек
• Маршрут не должен возвращаться к источнику в конце
• Маршруту разрешено проходить по диагонали между клетками
• Начало и место назначения установлено

Скажем, моя сетка проходит от А до Т по горизонтали и от 1 до 20 по вертикали. Я рассчитываю рассчитать кратчайший маршрут от моего источника A5 до пункта назначения G12, в то же время проходя через C7, D9, E5 или J8, основываясь на кратчайшем общем маршруте.

Кроме того, было бы полезно узнать, как расширить это, чтобы оно не только проходило через одну точку, но, возможно, 2, на пути к месту назначения (G12).

Я искал 2 дня, и мой разум теперь кружится с Dijkstra, TSP, BFS и остальными!

Спасибо!