Как переслать письмо в php с сохранением оригинального списка «Кому»

У меня есть скрипт php, выполняющийся как задание cron для реализации пересылки почты списку людей, который администрируется с веб-сайта.
Это работает нормально, за исключением того, что списки электронной почты в списках To (и также cc bcc) теряются. Таким образом, получатель не может использовать «ответить всем» для отправки всем получателям исходного письма. Списки рассылки, такие как mailman, делают это, поэтому это должно быть возможно.

Заметьте, я просто использую функцию php ‘mail ()’ для отправки.