Дата, хранящаяся в MongoDB, не является строкой, это тип даты. Вы не можете сопоставить регулярные выражения с ним, потому что это не строка. Вместо этого просто выполните поиск с диапазоном дат (и индексируйте поле даты, если хотите, чтобы оно было быстрым):