Как кодировать массив php в запрос фильтра Amazon CloudSearch

У меня есть массив полей & значения, которые я хочу передать Amazon CloudSearchDomain в качестве аргумента filterQuery, используя один или оба оператора «и» или «или».

Например, я хотел бы передать одно поле ‘and’ (категория) и второе поле ‘and’, состоящее из нескольких значений ‘или’:

$filters = array(
'category' => 'cat name',
'colour'   => array(
'red',
'green'
)
);

Я пытался:

$results = $cloudSearchClient->search(array(
'filterQuery' => "(and(category:'cat name') (or (colour:'red') (colour:'green')))"));

Таким образом, в результате поиска будут найдены элементы, которые соответствуют «имени кошки» И имеют красный ИЛИ зеленый цвет.

Кажется, я не могу передать правильный синтаксис вручную, а затем хотел бы получить хорошее чистое решение для преобразования массива PHP в правильный синтаксис AWS, пожалуйста.