Как я могу получить URL-адрес веб-сайта в ответе, когда узнаю подробности бизнеса из следующего вызова API?
Вы можете проверить результаты ответа:
https://www.yelp.com/developers/documentation/v2/search_api
В ответе нет подробностей о сайте.
Это правильно, нет способа получить бизнес на сайте от Yelp AP.
Вы должны написать веб-скребок. http://www.jacobward.co.uk/web-scraping-with-php-curl-part-1/
Других решений пока нет …