Google-api-php-клиент CsutomSearch получит следующие результаты

Я реализовал пользовательский поиск и пытаюсь получить следующую страницу результатов:

<?php
require __DIR__ . '/vendor/autoload.php';
$client = new Google_Client();
$client->setApplicationName("AAAAAAAAAA");
$client->setDeveloperKey("xxxxxxxxxxxxxxxx");
$service = new Google_Service_Customsearch($client);
//Do the query
$query = 'a';
$optParams = array(
'num' => 10,
'cx' => 'cxcxcxcxcxcxcxcxcxcxcxcx'
);
$results = $service->cse->listCse($query, $optParams);
print_r($results);

Как получить следующие наборы результатов? В документации сказано, что должны использоваться num и start, т.е. &Num = 10&начать = 21
Но я всегда получаю 0 результатов. Еще хуже: изменение параметра запуска изменяет количество результатов:

• Num = 10&start = 0 => 15100 totalResults,
• Num = 10&start = 11 => 7540 totalResults
• Num = 10&start = 31 => 0 totalResults

Результирующий URI дает (Конечно, я выполнил запрос с правильным параметром ключа):
https://www.googleapis.com/customsearch/v1?q=a&сх = +009948471157722620218% 3Aqb_f79-w5zg

Что я делаю / ошибаюсь здесь? Любая помощь приветствуется !