Генерируйте правильные данные в теге select

Структура таблицы категория:

id | parent_id | name
----------------------
1  | NULL      | test1
2  | NULL      | test2
3  | 1         | test3
4  | 1         | test4
5  | 3         | test5
6  | 2         | test6
7  | 6         | test7
8  | 3         | test8

Это дерево.

Итак, вот что я хочу в PHP:
У меня есть идентификатор (это может быть аргумент функции), например, 5, и я хочу сгенерировать теги выбора (в этом примере 3 уровня), поэтому я хочу сгенерировать что-то вроде этого:
https://jsfiddle.net/Lh8y2mzh/

test6 а также test7 не в избранном, и это то, что я хочу. Я думаю, это должно работать рекурсивно. Любая помощь? Как сделать функцию?