Facebook PHP SDK — как получить долгоживущий токен доступа к странице

Имея этот код, который работает:

        $appsecretProof = hash_hmac('sha256', $shortLivedToken, $secret);

//init curl
$ch = curl_init();
curl_setopt($ch, CURLOPT_CONNECTTIMEOUT, 10);
curl_setopt($ch, CURLOPT_TIMEOUT, 60);
curl_setopt($ch, CURLOPT_RETURNTRANSFER, TRUE);
curl_setopt($ch, CURLOPT_USERAGENT, 'facebook-php-3.2');

//get extended user access token
$url = 'https://graph.facebook.com/oauth/access_token?grant_type=fb_exchange_token' .
'&client_id=' . $appId .
'&client_secret=' . $secret .
'&fb_exchange_token=' . $shortLivedToken .
'&appsecret_proof=' . $appsecretProof;
curl_setopt($ch, CURLOPT_URL, $url);
$curlResult = curl_exec($ch);
$response_params = [];
parse_str($curlResult, $response_params);
$extendedUserToken = $response_params['access_token'];

$appsecretProof = hash_hmac('sha256', $extendedUserToken, $secret);
//get extended page access token
$url = 'https://graph.facebook.com/' . $pageId .
'?fields=access_token' .
'&access_token=' . $extendedUserToken .
'&appsecret_proof=' . $appsecretProof;
curl_setopt($ch, CURLOPT_URL, $url);
$curlResult = curl_exec($ch);
curl_close($ch);
$pageToken = json_decode($curlResult)->access_token;

Как добиться того же, используя обычный Facebook SDK? Поиск в Google не очень помог. Либо я не нахожу ничего полезного, либо решения не работают, выдавая ошибки типа «Требуется токен доступа для запроса этого ресурса» или тому подобное. Я уже много пробовал, но на самом деле ничего не работает.

Мой последний подход был:

        FacebookSession::setDefaultApplication($appId, $secret);

$shortLivedSession = new FacebookSession($shortLivedToken);
$shortLivedSession->getLongLivedSession();

$request = new FacebookRequest($shortLivedSession, 'GET', '/' . $pageId . '?fields=access_token');
$response = $request->execute();
$result = $response->getGraphObject()->asArray();
$pageToken = $result['access_token'];
$facebookSession = new FacebookSession($pageToken);

Этот код всегда возвращает кратковременный токен.