Добавить ограничение для алгоритма ранца в переполнении стека

Мне нужно что-то вроде этого: Алгоритм выбора игрока с максимальным количеством очков, но с заданной стоимостью

Я понимаю концепцию рюкзака и уже создал алгоритм, который дает мне оптимальное решение с использованием системы координат 0/1. Проблема в том, что я не понимаю, как реализовать ограничения, и под ограничениями я имею в виду только Х игроков для каждой позиции. Я не совсем понимаю ответ, данный amit в ссылке выше. Если бы вы могли дать мне немного просветления, это было бы здорово.

Заранее спасибо и извините за мой английский.

РЕДАКТИРОВАТЬ: Извините за отсутствие информации. Это мой первый вопрос 🙂

Вот что я сделал до сих пор.

$all_players = array();

foreach ($arr_players as $value) {

$all_players[] = array( "name" => $value['name'],
"position" => $value['position'],
"salary" => $value['salary'],
"score" => $value['score']
);

}  //  array sorted by salary$total_players = count($all_players);
$salary_cap = 601;

//  using the knapsack 0/1 grid method
for ($x = 0; $x < $total_players; $x++) {
for ($y = 1; $y < $salary_cap; $y++) {
if ($x == 0) {

$score_arr[$x][$y] = 0;
$keep_arr[$x][$y] = 0;

} else {

if ($all_players[$x]['salary'] <= $y) {

$arr_pos = $x - 1;
$salary_left = $y - $all_players[$x]['salary'];

if ($all_players[$x]['salary'] == $y) {
$score_pres = $all_players[$x]['score'];
} else {
$score_pres = $all_players[$x]['score'] + $score_arr[$arr_pos][$salary_left];
}

$score_prev = $score_arr[$arr_pos][$y];

if ($score_pres > $score_prev) {
$score_arr[$x][$y] = $score_pres;
$keep_arr[$x][$y] = 1;
} else {
$score_arr[$x][$y] = $score_prev;
$keep_arr[$x][$y] = 0;
}

} else {

$score_arr[$x][$y] = 0;
$keep_arr[$x][$y] = 0;

}
}
}
}$total_players = $total_players - 1;
$salary_left = 600;
$best_lineup = array();

//
for ($x = $total_players; $x > -1; $x--) {
if ($keep_arr[$x][$salary_left] == 1) {

$best_lineup[] = $all_players[$x]['name'];
$salary_left = $salary_left - $all_players[$x]['salary'];

}
}

/////////////////////////////////////////////////
/*
The output:

Array
(
[0] => Ramon Sessions  //  PG
[1] => Omri Casspi  //  SF
[2] => D.J. Augustin  //  PG
[3] => Steven Adams  //  C
[4] => Zach LaVine  //  PG
[5] => Kris Humphries  //  PF
[6] => Isaiah Canaan  //  PG
[7] => Corey Brewer  //  SF
[8] => Rodney Stuckey  //  SG
[9] => O.J. Mayo  //  SG
[10] => Greg Monroe  //  PF
[11] => DeMarcus Cousins  //  C
)
*/

Теперь мне нужно ограничить этот массив, чтобы иметь только 2 игрока с каждой позиции (PG, SG, SF, PF) и 1 из позиции C для лучшего состава из 9 игроков.