Для заданного целого числа Z проверьте, можно ли записать Z как P ^ Q, где Q и P — положительные целые числа.

Question

Для заданного целого числа Z проверьте, можно ли записать Z как P ^ Q, где Q и P — положительные целые числа.

Вот то, что я пробовал, но это дает мне неправильный вывод. Кто-нибудь может указать в чем ошибка?

function superPower($n) {
$response = false;
$n = abs($n);
if ($n < 2) {
$response = true;
}
for ($i=2;$i<$n;$i++) {
for ($j=2;$j<$n;$j++) {
if (pow($i,$j) == $n) {
$response = true;
}
}
}

return $response;
}

Например, если я дам ему номер 25, он выдаст 1 в качестве вывода. //Правильный
Но если я даю ему 26, это все равно дает мне 1, что неправильно.

3

exponential math php

Решение

Другие решения

Математика на принятом ответе абсолютно блестящая, однако есть несколько проблем с решением:

функция ошибочно возвращает true для всех следующих входов: monkey, -3 а также 0, (Технически 0 не имеет знака, поэтому нет способа получить его, взяв положительное целое число в степень другого положительного целого числа. То же самое касается любого отрицательного вклада.)
функция сравнивает плавающие числа с целыми числами (floor() а также ceil() вернуть float), чего следует избегать, как чумы. Чтобы понять почему, попробуйте запустить php -r '$n = (-(4.42-5))/0.29; echo "n == {$n}\n".($n == 2 ? "OK" : "Surprise")."\n";'

Следующее решение улучшает эту идею, устраняя все вышеперечисленные проблемы:

function superPower($value)
{
// Fail if supplied value is not numeric
if (!is_numeric($value)) {
// throw new InvalidArgumentException("Value is not numeric: $value");
return false;
}

// Normalise numeric input
$number = abs($value);

// Fail if supplied number is not an integer
if (!is_int($number)) {
// throw new InvalidArgumentException("Number is not an integer: $number");
return false;
}

// Exit early if possible
if ($number == 1) {
// 1 to the power of any positive integer is one
return true;
} elseif ($number < 1) {
// X to the power of Y is never less then 1, if X & Y are greater then 0
return false;
}

// Determine the highest logarithm base and work backwards from it
for ($base = (int) sqrt($number); $base > 1; $base--) {
$coefficient = log($number)/log($base);

// Check that the result of division is a whole number
if (ctype_digit((string) $coefficient)) {
return true;
}
}

return false;
}

2

Источник

Accepted Answer

Используя superPower, вы, по сути, пытаетесь применить определенную защиту к силе атаки, чтобы увидеть, выдержит ли она. Это можно сделать гораздо эффективнее, чем с помощью метода грубой силы, который вы используете сейчас.

function superPower( $hp) { // Niet used Superpower!
if( $hp <= 1) return true;

for( $def = floor(sqrt($hp)); $def > 1; $def--) { // Niet's Defence fell
for( $atk = ceil(log($hp)/log($def)); $atk > 1; $atk--) { // Niet's Attack fell
if( pow($def,$atk) == $hp) return true;
break;
// you don't need the $atk loop, but I wanted to make a Pokémon joke. Sorry.
}
// in fact, all you really need here is:
// $atk = log($hp)/log($def);
// if( $atk-floor($atk) == 0) return true;
}
return false;
}

7