Amazanon MySQL RDS — не удается подключиться (SQLSTATE [HY000] [2003])

Я пытаюсь подключиться к RDS из облачного экземпляра Amazon и получаю эту ошибку

SQLSTATE[HY000] [2003] Can't connect to MySQL server on 'xxxxx' (4)

Я могу подключиться к RDS через MySQL Workbench без каких-либо проблем, но когда я пытаюсь подключиться из экземпляра, возникает ошибка. Это код для подключения к RDS:

$this->_host     = 'xxx';
$this->_user     = 'xxx';
$this->_password = 'xxx';
$this->_dbname   = 'xxx';

$dns = 'mysql:host=' . $this->_host . ';dbname=' . $this->_dbname . ';port=3306';

$options = array(
\PDO::ATTR_PERSISTENT => true,
\PDO::ATTR_ERRMODE    => \PDO::ERRMODE_EXCEPTION
);

try {
$this->handler = new \PDO($dns, $this->_user, $this->_password, $options);
} catch (\PDOException $e) {
die($e->getMessage());
}