Алгоритм смешивания предварительно смешанных цветов в определенном соотношении?

Есть проблема, которую я не знаю, как решить. Мне нужно добиться заданного соотношения голубого, пурпурного и желтого (CMYK без K) при использовании предварительно смешанных цветов в бутылках разных размеров.

В каждой задаче возможно любое количество бутылок 3+ (3, …, n), а также разные размеры бутылок.

Я сделал этот график для лучшего понимания: Смешивание цветов

Цель:
Сколько раз нужно добавить каждую бутылку для получения заданного соотношения CMY?

Ограничения:

1. Каждая бутылка должна быть использована как минимум один раз
2. Бутылка должна быть полностью использована

Что я уже пробовал

Я пытался решить это с устранением Гаусса. Если будет только 3 бутылки, это будет хорошо работать, но на 4+ бутылках это не будет.

Я также попробовал цикл и добавил наилучшую возможную бутылку, чтобы получить заданное соотношение на основе фактического соотношения. В некоторых случаях это приводит к огромному количеству циклов и занимает много времени или дает сбой.

У вас есть идеи, как это решить?