Алгоритм PHP для генерации всех комбинаций определенного размера из одного набора

Я пытаюсь вывести алгоритм, который генерирует все возможные комбинации определенного размера, что-то вроде функции, которая принимает массив символов и размера в качестве параметра и возвращает массив комбинаций.

Пример:
Допустим, у нас есть набор символов:
Установить A = {A, B, C}

а) Все возможные комбинации размера 2: (3 ^ 2 = 9)

AA, AB, AC
BA, BB, BC
CA, CB, CC

б) Все возможные комбинации размера 3: (3 ^ 3 = 27)

AAA, AAB, AAC,
ABA, ABB, ACC,
CAA, BAA, BAC,
.... ad so on total combinations = 27

Обратите внимание, что размер пары может превышать общий размер пары. Ex. если набор содержит 3 символа, то мы также можем создать комбинацию размера 4.

РЕДАКТИРОВАТЬ:
Также обратите внимание, что это отличается от перестановки. В перестановке у нас не может быть повторяющихся символов, например, AA не может прийти, если мы используем алгоритм перестановки. В статистике это известно как выборка.

27

Решение

Я бы использовал рекурсивную функцию. Вот (рабочий) пример с комментариями. Надеюсь, что это работает для вас!

function sampling($chars, $size, $combinations = array()) {

# if it's the first iteration, the first set
# of combinations is the same as the set of characters
if (empty($combinations)) {
$combinations = $chars;
}

# we're done if we're at size 1
if ($size == 1) {
return $combinations;
}

# initialise array to put new values in
$new_combinations = array();

# loop through existing combinations and character set to create strings
foreach ($combinations as $combination) {
foreach ($chars as $char) {
$new_combinations[] = $combination . $char;
}
}

# call same function again for the next iteration
return sampling($chars, $size - 1, $new_combinations);

}

// example
$chars = array('a', 'b', 'c');
$output = sampling($chars, 2);
var_dump($output);
/*
array(9) {
[0]=>
string(2) "aa"[1]=>
string(2) "ab"[2]=>
string(2) "ac"[3]=>
string(2) "ba"[4]=>
string(2) "bb"[5]=>
string(2) "bc"[6]=>
string(2) "ca"[7]=>
string(2) "cb"[8]=>
string(2) "cc"}
*/
44

Другие решения

Возможный алгоритм будет:

$array_elems_to_combine = array('A', 'B', 'C');
$size = 4;
$current_set = array('');

for ($i = 0; $i < $size; $i++) {
$tmp_set = array();
foreach ($current_set as $curr_elem) {
foreach ($array_elems_to_combine as $new_elem) {
$tmp_set[] = $curr_elem . $new_elem;
}
}
$current_set = $tmp_set;
}

return $current_set;

По сути, вы будете брать каждый элемент текущего набора и добавлять все элементы массива элементов.

На первом этапе: в результате вы получите ('a', 'b', 'c')после шага секунд: ('aa', 'ab', 'ac', 'ba', 'bb', 'bc', 'ca', 'cb', 'cc') и так далее.

4

Вы можете сделать это рекурсивно. Обратите внимание, что согласно вашему определению, «комбинации» длины n+1 могут быть получены из комбинаций длины n взяв каждую комбинацию длины n и добавление одного из писем из вашего набора. Если вы заботитесь, вы можете доказать это математическая индукция.

Так, например, с набором {A,B,C} комбинации длины 1:

A, B, C

Поэтому комбинации длины 2 являются

(A, B, C) + A = AA, BA, CA
(A, B, C) + B = AB, BB, BC
(A, B, C) + C = AC, CB, CC

Это будет код и здесь ideone

function comb ($n, $elems) {
if ($n > 0) {
$tmp_set = array();
$res = comb($n-1, $elems);
foreach ($res as $ce) {
foreach ($elems as $e) {
array_push($tmp_set, $ce . $e);
}
}
return $tmp_set;
}
else {
return array('');
}
}
$elems = array('A','B','C');
$v = comb(4, $elems);
4
По вопросам рекламы ammmcru@yandex.ru
Adblock
detector