Как отметить флажок (чекбокс) на jQuery?

В jQuery 1.6 и выше появилась новая функция .prop():

$(".myCheckbox").prop("checked", true);
$(".myCheckbox").prop("checked", false);

В jQuery 1.5 и ниже эта функция недоступна, но Вы можете использовать .attr(). Чтобы отметить чекбокс, сделайте так:

$(''.myCheckbox'').attr(''checked'',''checked'');

Чтобы убрать галочку, удалите этот атрибут:

$(''.myCheckbox'').removeAttr(''checked'');

Это будет работать в любой версии jQuery, причём не только с чекбоксами, а и с радиокнопками (переключателями).

Если Вы работаете всего с одним элементов, всегда будет быстрее использовать DOMElement.checked = true. Преимущество в использовании функций .prop() и .attr() в том, что они будут работать со всем найденными элементами.
Так можно проверить, отмечен ли элемент при обработке события на нём:

if (this.checked) {
// ...
}

С помощью jQuery:

if($(''#mycheckbox'').is('':checked'')) {
// ...
}