Да, возможно. Если использовать свойство pointer-events:none вместе с условным выражением для IE, можно добиться кроссбраузерного решения этой проблемы.
pointer-events:none; background:url(''your_transparent.png'');
Следующий CSS надо назначить IE посредством условных комментариев.
filter:progid:DXImageTransform.Microsoft.AlphaImageLoader(src=''your_transparent.png'', sizingMethod=''scale''); background:none !important;
Кликните по кнопке, чтобы применить свойство pointer-events:none к закрывающему ДИВу в примере выше, и тем самым сделать ссылки под ним кликабельными в большинстве браузеров.
З.Ы. Наверное, решение нельзя считать годным — как оказалось, pointer-events:none не поддерживается Оперой