CSS: как убрать промежуток между двумя элементами inline-block?

Задай font-size:0 (размер шрифта) родительскому контейнеру (div), а span-ам тоже задай это свойство (такое, какое вам нужно), потому что иначе они будут наследовать его от родителя и текст в них видно не будет.

<div style="font-size:0;">
<span class="in-line" style="font-size:14px;">Первый</span>
<span class="in-line" style="font-size:14px;">Второй</span>
</div>

Пример: