Значительная разница в цене при расчете цены опциона колла с использованием подхода Монте-Карло в C ++ и Python?

Я пытаюсь рассчитать цену европейского опциона колл, используя подход Монте-Карло. Я кодировал алгоритм на C ++ и Python. Насколько я знаю, реализация верна, и когда N (количество испытаний) становится больше, цена должна сходиться к одинаковому значению в обеих программах.

Моя проблема в том, что с ростом N, скажем, от 1000 до 10000 испытаний, цены сходятся к двум различным значениям. В C ++ цена приближается к значению 3,30, в то время как в Python она приближается к 3,70.

Я думаю, что разрыв 0,40 слишком велик, я должен получить больше аналогичных результатов. Почему этот разрыв такой большой? Что я сделал не так? Я не могу найти свою ошибку.

Вот код, который я использовал:

питон

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as pltdef stoc_walk(p,dr,vol,periods):
w = np.random.normal(0,1,size=periods)
for i in range(periods):
p += dr*p + w[i]*vol*p
return p

s0 = 10;
drift = 0.001502
volatility = 0.026
r = 0.02
days = 255
N = 10000
zero_trials = 0

k=12
payoffs = []

for i in range(N):
temp = stoc_walk(s0,drift,volatility,days)
if temp > k:
payoff = temp-k
payoffs.append(payoff*np.exp(-r))
else:
payoffs.append(0)
zero_trials += 1

payoffs = np.array(payoffs)
avg = payoffs.mean()

print("MONTE CARLO PLAIN VANILLA CALL OPTION PRICING")
print("Option price: ",avg)
print("Initial price: ",s0)
print("Strike price: ",k)
print("Daily expected drift: ",drift)
print("Daily expected volatility: ",volatility)
print("Total trials: ",N)
print("Zero trials: ",zero_trials)
print("Percentage of total trials: ",zero_trials/N)

C ++

//Call option Monte Carlo evaluation;

#include <iostream>
#include <random>
#include <math.h>
#include <chrono>

using namespace std;

/*  double stoc_walk: returns simulated price after periods

p = price at t=t0
dr = drift
vol = volatility
periods (days)
*/
double stoc_walk(double p,double dr,double vol,int periods)
{
double mean = 0.0;
double stdv = 1.0;

/* initialize random seed: */
int seed = rand() %1000 + 1;
//unsigned seed = std::chrono::system_clock::now().time_since_epoch().count();
std::default_random_engine generator(seed);
std::normal_distribution<double> distribution(mean,stdv);

for(int i=0; i < periods; i++)
{
double w = distribution(generator);
p += dr*p + w*vol*p;
}
return p;
}

int main()
{
//Initialize variables
double s0 = 10;             //Initial price
double drift = 0.001502;    //daily drift
double volatility = 0.026;  //volatility (daily)
double r = 0.02;            //Risk free yearly rate
int days = 255;             //Days
int N = 10000;              //Number of Monte Carlo trials
double zero_trials = 0;

double k = 12;               //Strike price
int temp = 0;                //Temporary variable
double payoffs[N];           //Payoff vector
double payoff = 0;

srand (time(NULL));         //Initialize random number generator

//Calculate N payoffs
for(int j=0; j < N; j++)
{
temp = stoc_walk(s0,drift,volatility,days);
if(temp > k)
{
payoff = temp - k;
payoffs[j] = payoff * exp(-r);
}
else
{
payoffs[j] = 0;
zero_trials += 1;
}
}

//Average the results
double sum_ = 0;
double avg_ = 0;
for(int i=0; i<N; i++)
{
sum_ += payoffs[i];
}
avg_ = sum_/N;

//Print results
cout << "MONTE CARLO PLAIN VANILLA CALL OPTION PRICING" << endl;
cout << "Option price: " << avg_ << endl;
cout << "Initial price: " << s0 << endl;
cout << "Strike price: " << k << endl;
cout << "Daily expected drift: " << drift*100 << "%" << endl;
cout << "Daily volatility: " << volatility*100 << "%" << endl;
cout << "Total trials: " << N << endl;
cout << "Zero trials: " << zero_trials << endl;
cout << "Percentage of total trials: " << zero_trials/N*100 << "%";

return 0;
}