Замена заполнителя MPL в параметре шаблона по умолчанию

У меня проблемы с пониманием местозаполнителей MPL.
Может кто-нибудь объяснить мне, почему этот код не компилируется?

Я ожидал бы число 0, 1 & 2 для печати, но кажется, что заполнитель не заменяется фактическим типом, когда компилятор пытается определить тип параметра шаблона по умолчанию для Wrapper.

#include <iostream>
#include <boost/mpl/inherit.hpp>
#include <boost/mpl/inherit_linearly.hpp>
#include <boost/mpl/int.hpp>
#include <boost/mpl/vector.hpp>

template <typename T> struct Traits;

template<> struct Traits<int>  { typedef boost::mpl::int_<0> type; };
template<> struct Traits<char> { typedef boost::mpl::int_<1> type; };
template<> struct Traits<bool> { typedef boost::mpl::int_<2> type; };

template <typename T, typename Type=typename Traits<T>::type > struct Wrapper
{
Wrapper() { std::cout << "Value: " << Type::value << std::endl; }

T value;
};

int main()
{
typedef boost::mpl::inherit_linearly<
boost::mpl::vector<int, char, bool>,
boost::mpl::inherit<boost::mpl::_1, Wrapper<boost::mpl::_2> > >::type Object;

Object obj;

return 0;
}

Это ошибка из gcc-4.1.2 (я знаю … старый компилятор на работе)

# g++4 -I ../boost test.cpp -o test
test.cpp: In function 'int main()':
test.cpp:24: error: invalid use of undefined type 'struct Traits<mpl_::arg<2> >'
test.cpp:7: error: declaration of 'struct Traits<mpl_::arg<2> >'
test.cpp:24: error: template argument 2 is invalid
test.cpp:24: error: template argument 2 is invalid
test.cpp:24: error: template argument 2 is invalid
test.cpp:24: error: expected initializer before 'Object'
test.cpp:26: error: 'Object' was not declared in this scope
test.cpp:26: error: expected `;' before 'obj'

РЕДАКТИРОВАТЬ:
После Акорба ответ ниже я сделал вариант моей программы-примера, чтобы показать, почему предложенное им решение не соответствует моим потребностям. Это проясняет то, что я после. В этом случае я ожидаю, что текст TYPE_A, TYPE_B, TYPE_A будет напечатан. Ошибка g ++ такая же.

#include <iostream>
#include <boost/mpl/inherit.hpp>
#include <boost/mpl/inherit_linearly.hpp>
#include <boost/mpl/int.hpp>
#include <boost/mpl/vector.hpp>

enum WrapperType { TYPE_A, TYPE_B };

template <typename T> struct Traits;

template<> struct Traits<int>  { typedef boost::mpl::int_<TYPE_A> type; };
template<> struct Traits<char> { typedef boost::mpl::int_<TYPE_B> type; };
template<> struct Traits<bool> { typedef boost::mpl::int_<TYPE_A> type; };

template <typename T, typename Type=typename Traits<T>::type > struct Wrapper;

template <typename T>
struct Wrapper<T, boost::mpl::int_<TYPE_A> >
{
Wrapper() : value (0) { std::cout << "TYPE_A" << std::endl; }

T value;
};

template <typename T>
struct Wrapper<T, boost::mpl::int_<TYPE_B> >
{
Wrapper() { std::cout << "TYPE_B" << std::endl; }

T value;
};

int main()
{
typedef boost::mpl::inherit_linearly<
boost::mpl::vector<int, char, bool>,
boost::mpl::inherit<boost::mpl::_1, Wrapper<boost::mpl::_2> > >::type Object;

Object obj;

return 0;
}

Это ошибка из gcc-4.5.4

# g++ -I ../boost test.cpp -o test
test.cpp: In functie ‘int main()’:
test.cpp:37:79: fout: invalid use of incomplete type ‘struct Traits<mpl_::arg<2> >’
test.cpp:9:34: fout: declaration of ‘struct Traits<mpl_::arg<2> >’
test.cpp:37:79: fout: template argument 2 is invalid
test.cpp:37:81: fout: template argument 2 is invalid
test.cpp:37:83: fout: template argument 2 is invalid
test.cpp:37:91: fout: expected initializer before ‘Object’
test.cpp:39:9: fout: ‘Object’ was not declared in this scope
test.cpp:39:16: fout: expected ‘;’ before ‘obj’

Это (частично) ошибка из clang ++ — 3.1:

test.cpp:15:50: error: implicit instantiation of undefined template 'Traits<mpl_::arg<2> >'
template <typename T, typename Type=typename Traits<T>::type > struct Wrapper;
^
test.cpp:37:57: note: in instantiation of default argument for 'Wrapper<mpl_::arg<2> >' required here
boost::mpl::inherit<boost::mpl::_1, Wrapper<boost::mpl::_2> > >::type Object;
^~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
test.cpp:9:34: note: template is declared here
template <typename T> struct Traits;