Выполните добавление к продукту, используя S.E.A.L. Библиотека

Question

Выполните добавление к продукту, используя S.E.A.L. Библиотека

Я пытаюсь выполнить операцию, которая имеет вид: (A * B) + C. Умножение работает нормально, так как все числа имеют одинаковую шкалу в этой точке, но произведение A * B имеет другую шкалу, чем C. Имеет смысл, что умножение изменит масштаб, но мне было интересно, есть ли способ выполнить такую операцию, используя библиотеку SEAL.

Информация об окружающей среде:

Язык: C ++
Схема шифрования: CKKS
Маленькие закодированные двойные числа (например, 0,4531)
Шкала, используемая для кодирования: pow (2.0, 60) как в примере

Заранее спасибо и дайте мне знать, если потребуется дополнительная информация.

2

c++encryption seal

Решение

Другие решения

Других решений пока нет …

Источник

Accepted Answer

Есть несколько способов заставить это работать. Например, предположим, что все шифротексты A, B, C имеют одинаковый масштаб Z. Тогда A * B будет иметь масштаб Z ^ 2. На этом этапе вам следует также переориентировать A * B, если у вас нет веских причин не делать этого.

Например, чтобы вычислить A * B + C, вы можете:

перекодировать C (если у вас есть открытый текст) со шкалой Z ^ 2 и использовать его вместо этого;
использование multiply_plain умножить C на скалярный текст 1,0 с масштабом Z, чтобы увеличить масштаб до Z ^ 2, но сохранить значение таким же (существует перегрузка для CKKSEncoder::encode за это);
сначала измените масштаб A * B, чтобы он имел масштаб Z ^ 2 / q_k, где q_k — последнее простое число в coeff_modulus, Теперь вы можете перекодировать C, чтобы иметь масштаб точно Z ^ 2 / q_k (если у вас есть открытый текст), или умножить C на скалярный текст 1.0, как объяснено выше, чтобы изменить масштаб точно на Z ^ 2 / q_k;
если Z близко к q_k, так что Z ^ 2 / q_k ~ Z, то после изменения масштаба вы можете просто использовать double &Ciphertext::scale() чтобы установить шкалу A * B точно C.scale() за счет небольшой мультипликативной ошибки ~ Z / q_k. Например, вместо шкалы 2 ^ 60 для A, B, C вы можете использовать static_cast<double>(parms.coeff_modulus().back()), Тогда Z ^ 2 / q_k = Z (точно), и сложение работает сразу без переключения шкалы. Конечно, это уже не так хорошо работает после второго умножения + масштабирования, так как число от второго до последнего больше не может быть равно Z (все простые числа в coeff_modulus должно быть отчетливым).

1