Вычислить функцию в точке, используя кубический сплайн

Я пытаюсь вычислить функцию в точке, используя кубический сплайн.

Вот мой код:

    #include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <limits>
#include <iostream>

class cubic_spline
{
private:
// Структура, описывающая сплайн на каждом сегменте сетки
struct spline_tuple
{
double a, b, c, d, x;
};

spline_tuple *splines; // Сплайн
std::size_t n; // Количество узлов сетки

void free_mem(); // Освобождение памяти

public:
cubic_spline(); //конструктор
~cubic_spline(); //деструктор

// Построение сплайна
// x - узлы сетки, должны быть упорядочены по возрастанию, кратные узлы запрещены
// y - значения функции в узлах сетки
// n - количество узлов сетки
void build_spline(const double *x, const double *y, std::size_t n);

// Вычисление значения интерполированной функции в произвольной точке
double f(double x) const;
};

cubic_spline::cubic_spline() : splines(NULL)
{

}

cubic_spline::~cubic_spline()
{
free_mem();
}

void cubic_spline::build_spline(const double *x, const double *y, std::size_t n)
{
free_mem();

this->n = n;

// Инициализация массива сплайнов
splines = new spline_tuple[n];
for (std::size_t i = 0; i < n; ++i)
{
splines[i].x = x[i];
splines[i].a = y[i];
}
splines[0].c = 0.;

// Решение СЛАУ относительно коэффициентов сплайнов c[i] методом прогонки для трехдиагональных матриц
// Вычисление прогоночных коэффициентов - прямой ход метода прогонки
double *alpha = new double[n - 1];
double *beta = new double[n - 1];
double A, B, C, F, h_i, h_i1, z;
alpha[0] = beta[0] = 0.;
for (std::size_t i = 1; i < n - 1; ++i)
{
h_i = x[i] - x[i - 1], h_i1 = x[i + 1] - x[i];
A = h_i;
C = 2. * (h_i + h_i1);
B = h_i1;
F = 6. * ((y[i + 1] - y[i]) / h_i1 - (y[i] - y[i - 1]) / h_i);
z = (A * alpha[i - 1] + C);
alpha[i] = -B / z;
beta[i] = (F - A * beta[i - 1]) / z;
}

splines[n - 1].c = (F - A * beta[n - 2]) / (C + A * alpha[n - 2]);

// Нахождение решения - обратный ход метода прогонки
for (int i = n - 2; i > 0; --i)
splines[i].c = alpha[i] * splines[i + 1].c + beta[i];

// Освобождение памяти, занимаемой прогоночными коэффициентами
delete[] beta;
delete[] alpha;

// По известным коэффициентам c[i] находим значения b[i] и d[i]
for (int i = n - 1; i > 0; --i)
{
double h_i = x[i] - x[i - 1];
splines[i].d = (splines[i].c - splines[i - 1].c) / h_i;
splines[i].b = h_i * (2. * splines[i].c + splines[i - 1].c) / 6. + (y[i] - y[i - 1]) / h_i;
}
}

double cubic_spline::f(double x) const
{
if (!splines)
return std::numeric_limits<double>::quiet_NaN(); // Если сплайны ещё не построены - возвращаем NaN

spline_tuple *s;
if (x <= splines[0].x) // Если x меньше точки сетки x[0] - пользуемся первым эл-том массива
s = splines + 1;
else if (x >= splines[n - 1].x) // Если x больше точки сетки x[n - 1] - пользуемся последним эл-том массива
s = splines + n - 1;
else // Иначе x лежит между граничными точками сетки - производим бинарный поиск нужного эл-та массива
{
std::size_t i = 0, j = n - 1;
while (i + 1 < j)
{
std::size_t k = i + (j - i) / 2;
if (x <= splines[k].x)
j = k;
else
i = k;
}
s = splines + j;
}

double dx = (x - s->x);
return s->a + (s->b + (s->c / 2. + s->d * dx / 6.) * dx) * dx; // Вычисляем значение сплайна в заданной точке.
}

void cubic_spline::free_mem()
{
delete[] splines;
splines = NULL;
}

int main(void) {

const size_t n(70000);
double* x = new double[n];
double* y = new double[n];

for(size_t i(0); i < n; ++i) {
x[i] = (1e-100)*i;
y[i] = (x[i]-2)*8;
}

cubic_spline cs;
cs.build_spline(x, y, n);
std::cout << cs.f(2) << std::endl;

return 0;
}

Я ожидаю результат для (x-2)*8 функция в 2-х точках быть 0, но то, что я получаю, -16,

Если кто-то знает, пожалуйста, скажите мне, что здесь не так. Если кто-то знает, пожалуйста, скажите мне, что здесь не так. Если кто-то знает, пожалуйста, скажите мне, что здесь не так. Если кто-то знает, пожалуйста, скажите мне, что не так здесь. Если кто-нибудь знает, пожалуйста, скажите мне, что здесь не так. Если кто-то знает, пожалуйста, скажите мне, что здесь не так.

На самом деле я взял код от Вот. Это исключительно для учебных целей.