Все возможные комбинации (с повторением) в виде значений в массиве с использованием рекурсии

Я пытаюсь решить проблему, в которой мне нужно вставить математические операции (в данном случае +/-) между цифрами или объединить их, чтобы получить запрошенный номер.

Например: 123456789 => 123+4-5+6-7+8-9 = 120

Моя концепция заключается в генерации различных комбинаций кодов операций в массиве и вычислении выражения до тех пор, пока оно не станет равным некоторому числу.

Проблема в том, что я не могу придумать способ генерировать каждую возможную комбинацию математических операций с использованием рекурсии.

Вот код:

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

enum {noop,opplus,opminus};//opcodes: 0,1,2

int applyOp(int opcode,int x, int y);
int calculate(int *digits,int *opcodes, int length);
void nextCombination();

int main()
{
int digits[9] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9};
int wantedNumber = 100;

int length = sizeof(digits)/sizeof(digits[0]);

int opcodes[length-1];//math symbols
fill_n(opcodes,length-1,0);//init

while(calculate(digits,opcodes,length) != wantedNumber)
{
//recursive combination function here
}

return 0;
}
int applyOp(int opcode,int x, int y)
{
int result = x;
switch(opcode)
{
case noop://merge 2 digits together
result = x*10 + y;
break;
case opminus:
result -= y;
break;
case opplus:
default:
result += y;
break;
}
return result;
}
int calculate(int *digits,int *opcodes, int length)
{
int result = digits[0];
for(int i = 0;i < length-1; ++i)//elem count
{
result = applyOp(opcodes[i],result,digits[i+1]);//left to right, no priority
}
return result;
}