Вектор направления нахождения пересечения плоскости луча
Мне нужно рассчитать точку пересечения светового луча и плоскости,
Мне дали следующее-
вектор нормали к плоскости, точка на плоскости, точка моего источника света в пространстве
и это все.
теперь я знаю, что для вычисления точки пересечения мне нужен вектор направления V от источника света к точке пересечения, но я понятия не имею, как его найти, поскольку обычно для того, чтобы найти вектор направления, я бы рассчитал
V = (точка пересечения — исходная точка)
но на этот раз у меня нет точки пересечения …
(чтобы сделать его более понятным, у меня есть — P0, N, Q0, пытаюсь получить V и P.
заранее спасибо !
Решение
Я предполагаю, что луч перпендикулярен плоскости, иначе ваш вопрос не имеет особого смысла. Если это так, то V = +/- N.
Точки п которые лежат в плоскости, все удовлетворяют уравнению:
< п, N> = <Q0, N>
куда <,> обозначает скалярное произведение.
С другой стороны, точка на луче удовлетворяет уравнению:
п знак равно P0 + T N
Для какой-то реальной стоимости T.
Объединяя два вы получаете за T:
T знак равно < N , Q0 — P0 > / < N, N >
Знак T определяет В:
В = знак (T) N
Вы получаете точку пересечения п повторно используя уравнение луча:
п знак равно P0 + T N
Другие решения