Увеличить массив чисел

Я использую следующий код для создания массива чисел.

После запуска следующего кода я получаю следующие результаты:

{
"": "1.100000",
"": "2.200000",
"": "3.300000"}

Это хорошо, за исключением того, что желаемый результат должен быть массивом чисел, а не строкой. Добавление номера напрямую boost::property_tree::ptree(x) выдает мне ошибку тоже. Как я могу получить свои выходные данные JSON?

{
"": 1.100000,
"": 2.200000,
"": 3.300000
}

Код:

#include <iostream>
#include <boost/property_tree/ptree.hpp>
#include <boost/property_tree/json_parser.hpp>

int main()
{
boost::property_tree::ptree pt;
std::vector<double> Vec={1.1,2.2,3.3};
for(double x:Vec)
{
std::string x_string=std::to_string(x);
pt.push_back(
std::make_pair("",
boost::property_tree::ptree(x_string)) );

}
boost::property_tree::json_parser::write_json(std::cout, pt);
std::cout<<std::endl;
return 0;
}