Учитывая две точки и два вектора, найти точку пересечения

Возможный дубликат:
Как определить, где пересекаются два отрезка?

Учитывая два балла a а также b плюс два вектора v а также u Я хочу найти третью точку c, который является точкой пересечения следующим образом:

vector2 intersection(vector2 a, vector2 v, vector2 b, vector2 u)
{
float r, s;

a + r * v = b + s * u;
r * v - s * u = b - a

r * v.x - s * u.x = b.x - a.x
r * v.y - s * u.y = b.y - a.y
}

Есть ли другой способ, кроме использования гауссовского исключения для решения этой системы? Или это лучший (или, по крайней мере, приемлемый) способ справиться с этим?

РЕДАКТИРОВАТЬ:
Значение vector2

typedef union vector2
{
float v[2];
struct { float x, y; };
} vector2;

a а также b также имеют тип vector2потому что единственная разница между точкой и вектором заключается в том, как она трансформируется аффинным преобразованием.