Странный результат после прохождения массива

Вот код для расчета nCr% P с использованием маленькой теоремы Ферма

long long power(long long x, long long y, long long p)
{
long long res = 1;      // Initialize result

x = x % p;  // Update x if it is more than or
// equal to p

while (y > 0)
{
// If y is odd, multiply x with result
if (y & 1)
res = (res*x) % p;

// y must be even now
y = y>>1; // y = y/2
x = (x*x) % p;
}
return res;
}

// Returns n^(-1) mod p
long long modInverse(long long n, long long p)
{
return power(n, p-2, p);
}

// Returns nCr % p using Fermat's little
// theorem.
long long nCrModPFermat(long long n, long long r, long long p)
{
// Base case
if (r==0)
return 1;

// Fill factorial array so that we
// can find all factorial of r, n
// and n-r

long long fac[n+1];
fac[0] = 1;
for (long long i=1 ; i<=n; i++)
fac[i] = fac[i-1]*i%p;

return (fac[n]* modInverse(fac[r], p) % p *
modInverse(fac[n-r], p) % p) % p;
}

Чтобы оптимизировать код, я предварительно рассчитал fac[] массив и передал его в качестве аргумента в nCrModPFermat() функция:

long long nCrModPFermat(long long n, long long r, long long p,long long fac[])
{
//same code as above
}

int main()
{
long long  fac[2001];
fac[0] = 1;
for (long long  i=1 ; i<=2000; i++)  //calculating factorials upto 2000
fac[i] = fac[i-1]*i%M;
for(i=0;i<2000;i++)
nCrModPFermat(2000,i,M,fac);
}

Мои выводы, где не так, как ожидалось. Странно, когда я объявил fac[] массив глобально и рассчитал факториалы до 2000, вызвав функцию:

long long  fac[2001];
void funci()
{
fac[0] = 1;
for (long long  i=1 ; i<=2000; i++)  //calculating factorials upto 2000
fac[i] = fac[i-1]*i%M;
}

long long nCrModPFermat(long long n, long long r, long long p)
{
//same code as above
}

int main()
{
funci();
for(i=0;i<2000;i++)
nCrModPFermat(5000,i,M);
}

Я получил ожидаемые результаты.
Я просто хочу знать, почему передача массива вызвала ошибку в коде