Создать все возможные перестановки данного набора переменных

У меня есть проблема, связанная с обратным переводом.
Саму проблему можно сформулировать так: При заданном наборе символов из 20 уникальных алфавитов (соответствующих 20 аминокислотам) каждый алфавит генерируется кодом, состоящим из 3 символов [любые 3 из A, T, G, C]. Генерация всех возможных нуклеотидных последовательностей, кодирующих данную аминокислотную последовательность / последовательности.
Существует 64 возможных комбинации нуклеотидов [ATGC] для 20 аминокислот.
Например: лизин, который представлен буквой K, кодируется двумя триплетами (= кодоны), AAA и GAA.

Прямая трансляция хороша, так как я могу просто отобразить триплеты на коды аминокислот, но проблема заключается в обратной трансляции, где возможны различные комбинации триплетов, поскольку большинство аминокислот могут кодироваться несколькими кодонами.

Это основной каркас моей программы:

 //Map all Amino Acids with their corresponding codons.
std::map<std::string, string, std::less<std::string> >  somevar;
somevar["K"]="AAA|GAA";......so on.

//Take input in string of Amino Acid single letter codes.
//Split each Amino acid into corresponding codons using stringstream
while(std::getline(ss, token, '|')){}

//Store the values in vector.

Первая проблема: поскольку я не знаю, каков будет размер входной строки, мне нужны динамические массивы векторов или вектор векторов. (Проще говоря, если происходит что-то вроде KK, будут две переменные типа массива, хранящие все триплеты для KK.) Есть ли способ удалить эту избыточность (заглядывая непосредственно в некоторую таблицу)?

//Pass the arrays to a function which will return all possible permutations.

Вторая проблема: после решения первой проблемы я хочу создать все возможные комбинации нуклеотидной последовательности, возможные с данной аминокислотной цепочкой (то есть все возможные комбинации, полученные из каждого вновь созданного массива (наборов)).
KK приведет к: AAAGAA, AAAAAA, GAAAAA, GAAGAA.

Единственное ограничение заключается в том, что сложность должна быть ~ O (n ^ 2), и мне было интересно, могу ли я сделать это рекурсивно, или есть какая-то встроенная функция / библиотека в c ++, которая может помочь мне в генерации всех возможных перестановок из заданный (переменный) набор данных.

Изменить: еще один пример
Скажем, если случайная буква A имеет 3 кодона, а буква Y — 5, то общее количество комбинаций будет 3 * 5.

Если M = AAT, ATA и N = GTT, AGT, TGT, то результатом будет 1) AATGTT, 2) ATAGTT, 3) AATAGT, 4) AATTGT, 5) ATAAGT, 6) ATATGT